Cuộc “phỏng vấn” này đương nhiên là hư cấu, bởi David Hilbert, người Đức, nhà toán học hàng đầu thế giới hồi đầu thế kỷ XX, đã… từ trần vào năm 1943.
Phóng viên (PV): Xin chào ngài giáo sư David Hilbert. Xin được tỏ lòng ngưỡng mộ sâu sắc đối với ngài. Và xin hỏi ngay, ngài có nghe nói về Ngô Bảo Châu?David Hilbert (D. H.): Có, ta có nghe nói. Anh ta là một trong bốn người vừa đoạt giải thưởng Fields…
PV: Tuyệt vời! Như vậy hẳn Ngô Bảo Châu phải là một nhân vật tầm cỡ trong giới toán học thế giới. Bởi cỡ như giáo sư David Hilbert lừng danh mà đã phải biết tới. Nhân tiện, xin được bày tỏ niềm tự hào dân tộc trước giáo sư, bởi tôi là một người đồng bào của Ngô Bảo Châu.
D. H.: À ra thế! Chúc mừng anh bạn! Và xin chúc mừng dân tộc Việt nam! Chúc mừng không hẳn vì Việt Nam có Ngô Bảo Châu, mà vì người Việt các bạn có lòng tự hào dân tộc rất cao. Có vẻ như mọi người đều biết đến Ngô Bảo Châu.
PV: Chứ sao nữa. Làm sao có thể không biết đến một con người như vậy. Chẳng lẽ là người Đức mà lại có thể không biết đến ngài.
D. H. (hơi mỉm cười): Ồ không. Dân Đức có hơi khác. Nếu không phải người làm toán thì hầu hết không biết David Hilbert là ai. Thậm chí vừa rồi ta thấy một anh chàng tiến sĩ vật lý người Đức nói hình như David Hilbert là người Anh…
PV: Lẽ nào lại như vậy…
D. H.: Điều đó là bình thường, và ta chẳng thấy có lý do gì để không bằng lòng cả. Đối với một con người thì lòng yêu nước, yêu giống nòi không nhất thiết phải thể hiện bởi sự tung hô một người đồng bào nổi tiếng. Điều quan trọng là phải ham hiểu biết và làm sao cho những hiểu biết đó tạo điều kiện để chính bản thân mình làm được việc có ích cho dân tộc và cho nhân loại. Và anh chàng tiến sĩ vật lý là người đồng bào của ta có quyền không nghe nói đến tên ta. Mà trong lĩnh vực của anh ta thì cũng đã quá đủ những cái tên người Đức để anh ta phải nhớ rồi. Roentgen, Planck, Heisenberg,… Rồi cũng còn phải biết đến những Beethoven, Geuthe, Hegel,… Đấy là chưa nói đến những công dân Đức gốc Do Thái như Albert Einstein, Max Born,… Có lẽ họ còn vĩ đại hơn ta nhiều. Những sáng tạo của họ làm thay đổi cuộc sống của loài người trên Trái Đất. Những cái ta làm được còn xa mới đạt đến tầm đó.
PV: Giáo sư quá khiêm tốn. Ngài là một trong những nhà toán học lớn nhất, mà toán học vốn là khoa học hàng đầu, như người ta nói là “nữ hoàng của mọi khoa học”.
D. H. (mỉm cười): Cảm ơn anh bạn. Nhưng không hẳn thế đâu. Ta không hẳn là người khiêm tốn. Nói cho đúng thì ta không quan tâm đến việc tỏ ta khiêm tốn, cũng không quan tâm đến việc nâng tầm mình lên trong mắt mọi người. Đánh giá của ta về chính ta là có cơ sở. Nếu không tin, anh bạn hãy thử giở các cuốn từ điển danh nhân nổi tiếng thế giới xem. Rất khó có tên ta trong đó. Nhưng những nhân vật như ta vừa kể ra thì có.
PV: Có lẽ đó là do toán học quá khó nên mọi người đã không đánh giá đúng các nhà toán học?
D. H.: Có phần như vậy, nhưng lý do chính nằm ở chỗ khác. Tốt nhất là thế này: anh bạn thử nhìn xem trong căn phòng này có thứ tiện nghi nào liên quan đến những kết quả nghiên cứu của ta không?uzjh
PV: Không, cố nhiên không, thưa giáo sư. Nhưng đó là do trình độ của tôi. Tôi không nghiên cứu toán học thì làm sao có thể thấy được tác dụng của những công trình của ngài. Nhưng tiện nghi hiện đại do kỹ thuật mang lại, mà kỹ thuật thì cần đến vật lý, hóa học,… và bản thân những khoa học này lại không thể phát triển được nếu không có toán học.
D. H.: Đúng, không thể có vật lý, hóa học và khoa học – kỹ thuật nói chung nếu không có toán học. Ví dụ như khi nghiên cứu về chuyển động của các vật thể theo quan điểm cổ điển thì không thể không dùng đến những khái niệm toán học như “đạo hàm”, “tích phân”, còn nghiên cứu chuyển động của các hạt vi mô thì không thể không dùng cái gọi là “lý thuyết toán tử” hoặc “lý thuyết nhóm”,… Nhưng anh bạn biết không: tất cả những thứ được dùng trong vật lý, hóa học và các khoa học ứng dụng chiếm không đến 1/1000 những thứ mà các nhà toán học đã “sáng tạo” ra, và những thứ toán đắc dụng lại thường không phải do những người chỉ chuyên về toán, mà là do những người đồng thời là nhà vật lý hoặc thậm chí nhà kinh tế học, làm ra. Newton, Lagrange hay Minkowski, von Neumann,… là những người như vậy. (Nhân thể, ta đã từng nói: “Trẻ em trên đường phố Goettingen còn biết về không gian 4 chiều nhiều hơn Albert Einstein. Mặc dù vậy, chính Einstein nghĩ ra thứ đó chứ không phải các nhà toán học.”) Các nhà toán học, mặc dù là những người thông minh, đang làm ra những thứ vô bổ, đặc biệt từ giữa thế kỷ XX đến nay. Vừa rồi, điểm lại những thứ toán được làm trong 50 – 60 năm qua, ta thấy thật hãi hùng. Ta chán ngấy với cảnh mỗi nhà toán học đều biến dạng một chút những vấn đề cũ kỹ để tạo ra những cái gọi là “công trình mới”, rồi sử dụng những thủ thuật “tương tự hóa”, “tổng quát hóa” để khoét sâu mãi một hướng nghiên cứu mà không bao giờ có điểm dừng…
PV: Xin phép ngắt lời giáo sư để nêu một câu hỏi. Theo tôi hiểu thì trong quá khứ đã có những công trình toán học bị coi là vô bổ, như lý thuyết hàm số với biến số ảo (phức) chẳng hạn, nhưng sau này được ứng dụng rất hữu hiệu. Vậy phải chăng những cái mà các nhà toán học đang nghiên cứu hiện nay sẽ được ứng dụng trong tương lai?
D. H. (cười nhạt): Đúng là khi Augustin Cauchy nghĩ ra lý thuyết hàm số với biến số ảo thì một số nhà toán học cho rằng nó chỉ là trò chơi. Nhưng đó là những người không có tầm nhìn xa. Nếu có một mức độ nhạy cảm nhất định thì ngay từ lúc đó đã có thể tiên đoán cho lý thuyết này một tương lai rực rỡ. Còn những thứ toán đang được nghiên cứu hiện nay thì hầu hết chính nhà nghiên cứu cũng không hình dung ra chúng sẽ được dùng như thế nào. Và nếu có một thứ gì đó sẽ cần phải dùng đến trong khoảng 50 năm nữa thì lúc đó lại có thêm hàng ngàn hàng vạn thứ mới được nghiên cứu ra. Và nếu có ai đó muốn tìm một công trình toán học để áp dụng vào lĩnh vực của mình thì người đó đến hết đời cũng chưa tìm được vì phải lặn lội trong một bãi mênh mông vô định các công trình toán học và sẽ chết trong đó trước khi phát hiện ra một con hẻm khả dĩ dẫn được anh ta tới nơi cần tìm kiếm. Bản thân nhà toán học thì không muốn học những thứ “hạ đẳng” như vật lý hay kỹ thuật. Họ cho rằng nghĩa vụ thiêng liêng của họ là làm toán cho nhân loại “hưởng”, còn việc “hưởng” như thế nào thì là việc của đám người “ngoại đạo”. Và như vậy sẽ chẳng có ai vừa muốn dùng vừa đủ khả năng dùng các loại toán cao siêu cả.
PV: Nhưng có lẽ với “toán ứng dụng” thì tình hình có khá hơn?
D. H.: Đúng là ngày nay có một số nhà toán học nhận ra sự vô dụng của việc đi theo lối mòn nên đã chuyển sang tìm kiếm những bài toán cụ thể trong những lĩnh vực ứng dụng và xây dựng lời giải cho những bài toán như vậy. Một trong những lĩnh vực ứng dụng đó là tin học. Từ những vấn đề toán học của tin học, người ta “nâng cấp” thành những bài toán “thuần toán học” rồi lại nghiên cứu theo cách như trong “toán học thuần túy”, xa rời dần lĩnh vực ứng dụng. Do đó, chính “toán ứng dụng” cũng rất ít được ứng dụng.
PV: Bi quan quá! Thôi được, cứ cho là như vậy. Giáo sư chắc phải nhìn nhận chính xác hơn kẻ “ngoại đạo” này. Nhưng tôi xin nêu một câu hỏi khác. Ngoài mục đích ứng dụng ra, các nhà toán học còn phải được phép nghiên cứu những vấn đề thuần túy nhận thức nữa chứ?
D. H.: Cố nhiên. Sự cống hiến của người làm công tác nghiên cứu không phải chỉ được cân đo bằng những công trình có thể ứng dụng vào kinh tế – kỹ thuật – công nghệ. Những công trình giải quyết những vấn đề thuần túy nhận thức cũng rất quan trọng. Thậm chí ta còn muốn nói rằng giải quyết những vấn đề nhận thức mới là chức năng thiêng liêng nhất của khoa học. Bởi vì hiểu biết là mục đích cao cả nhất của cuộc sống con người. Hồi đầu thế kỷ XX đã có những công trình toán như vậy. Chúng sẽ không bao giờ được ứng dụng để tạo ra bất kỳ một lợi ích vật chất nào nhưng vai trò của chúng vô cùng to lớn. Đó là khi toán học và logic học vấp phải những “nghịch lý” đe dọa phải hủy bỏ toàn bộ hệ thống tư duy mà nhân loại đã xây dựng trong nhiều thế kỷ. Khi đó, các nhà toán học hàng đầu đã phải xem xét lại những khái niệm cơ bản nhất và những quy tắc sơ đẳng nhất của tư duy và xây dựng lại nền tảng cho toán học nói riêng và tư duy nói chung. Ta muốn nói đến những công trình của Zermelo, Zorn, Fraenkel, Cohen, Goedel,… Thiếu những công trình như vậy, kinh tế và công nghệ vẫn có thể phát triển bình thường, chỉ có điều những người vốn quen với tư duy logic sẽ thấy trên đời này không còn có gì đáng gọi là chân lý, không còn gì đáng tin nữa.
Tuy nhiên, không thể nói như vậy về hầu hết những công trình đã và đang được thực hiện bởi các tập thể nghiên cứu toán trên thế giới này. Thực ra thì nhóm nghiên cứu nào cũng cho rằng những đề tài mà họ đang nghiên cứu là rất quan trọng. Nhưng hãy thử hỏi chính các nhà toán học xem liệu họ có biết đến những kết quả nghiên cứu của hàng trăm trường phái khác với họ không? Hầu như chắc chắn là không. Những gì được họ biết đến từ các nhóm nghiên cứu khác là không đáng kể so với những gì giới toán học đang làm. Vậy anh bạn thử nghĩ mà xem: những thứ toán mà đại đa số các nhà toán học cũng không cần biết thì nhân loại biết để làm gì? Vì vậy, giá trị nhận thức của những công trình đó gần như bằng không.
PV (trầm ngâm): Nếu vậy… Ngài có thể nói gì về động thái gần đây của chính phủ Việt Nam khi họ quyết định thành lập Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán với kinh phí hoạt động hàng năm rất lớn, nghe nói lên tới 60 – 70 tỉ đồng, tức là gấp khoảng 20 lần kinh phí dành cho cái Viện Toán hiện có. Lẽ nào đó là sự lãng phí?
D. H. (đăm chiêu): Phải, ta có nghe nói. Đó là quyết định của chính phủ nhân sự kiện Ngô Bảo Châu. Và quyền điều hành cái viện đó cũng được giao cho Ngô Bảo Châu. Nhưng, anh bạn biết không, ta rất ngại nói về công việc nội bộ của các nước khác, nhất là đây lại là việc liên quan đến chính quyền. Tuy nhiên, vì đã hỏi nên ta sẽ nói đôi điều. Trước hết, việc nhà nước đầu tư kinh phí cho nghiên cứu khoa học là rất đáng hoan nghênh. 60 tỉ đồng tuy là rất lớn nếu đem so, như anh bạn nói, với kinh phí của cái Viện Toán hiện có, nhưng cũng chưa phải là lớn so với kinh phí nghiên cứu ở các nước khác, vì vậy ta sẽ không bàn về số tiền này. Nhưng ta băn khoăn một điều: hiện ở Việt Nam thực chất đã có hai viện toán, vì nếu ta không nhầm thì ở cái Viện Tin học lực lượng làm toán cũng rất đông. Bây giờ lại thêm một viện toán nữa mà lại được đầu tư gấp mấy chục lần hai viện kia thì liệu có mất cân đối quá trong việc đầu tư cho nghiên cứu khoa học hay không? Sao không đầu tư cho những lĩnh vực khác gần với quốc kế dân sinh hơn, vì theo ta biết, thu nhập của người dân ở Việt Nam hãy còn vào loại rất thấp. Ngay đem so trong nội bộ khối ASEAN thôi thì kinh tế Việt Nam cũng ở nhóm dưới. Trong khi đó thì ngay hiện giờ toán học Việt Nam đã là số một ở Đông Nam Á rồi. Hãy thử hình dung, sau 15 năm, nếu mục đích của Viện, tạm gọi là Viện Ngô Bảo Châu cho dễ, mà đạt được, thì ở Việt Nam sẽ có hàng chục Ngô Bảo Châu nữa, trong khi ở các lĩnh vực khoa học khác thì tiến bộ không đáng kể, và kinh tế thì tiếp tục ở vị trí hiện nay so với các nước ASEAN. Hay là các bạn nghĩ rằng những “bổ đề Langlands” sẽ đem lại hiệu quả kinh tế cao, giúp Việt Nam trở thành một trong những con rồng kinh tế thế giới? Toán học là “khoa học vua” mà (cười).
Tuy nhiên, ta nghĩ rằng cái quyết định thành lập Viện Ngô Bảo Châu còn mang cả ý nghĩa chính trị nữa. Và về góc độ này thì người ra quyết định đã đạt được mục đích một cách mỹ mãn. Ta chỉ nói thế thôi, không muốn bình luận gì thêm. Chắc là anh bạn cũng đã hiểu. Với lại, như các bạn hay nói, đây là “vấn đề tế nhị” mà.
PV: Vậy xin hỏi: nếu đúng như giáo sư nói thì sao bao nhiêu năm nay không ai nói lên điều này?
D. H.: Người ngoại đạo không có quyền phán xét. Người trong cuộc không muốn phủ nhận mình.
PV: Thật là bi kịch, phải không, thưa giáo sư?
D. H.: Phải. Bi kịch. Cuộc sống con người vốn là bi kịch mà.
PV: Xin hỏi giáo sư câu hỏi cuối cùng: nếu được tái sinh trên mặt đất này, ngài có làm toán nữa không?
D. H.: Có, ta vẫn sẽ làm toán, nhưng sẽ chọn những vấn đề nghiên cứu thận trọng hơn, và sẽ bỏ đi hơn hai phần ba những cái gọi là “các bài toán Hilbert” mà ta đã nêu ra để thách đố thiên hạ. Và ta cũng sẽ quan tâm đến vật lý học nhiều hơn, thậm chí có thể nhiều hơn so với toán học thuần túy. Trong lĩnh vực này có nhiều vấn đề, cả nhận thức cũng như ứng dụng, mang tính cốt tử và đáng quan tâm hơn toán học thuần túy nhiều. Ngay trong kiếp sống vừa qua, trong những năm tháng cuối ta đã dồn tâm sức cho vật lý lượng tử, nhưng đã không còn làm được gì đáng kể.
PV: Cảm ơn giáo sư.
D. H.: Okay.
MICHAEL LANG
